Magyar, 1981
Fordította:
Győrffy Judit
Tankönyvi szám: 61010.
Fekete-fehér ábrákkal.
Ez a könyv annak az előadássorozatnak az alapján készült, amelyet évek során a moszkvai mérnökfizikai intézetben tartottam; attól azonban mégis erősen eltér: ugyanis valamennyi problémát sokkal mélyrehatóbban tárgyal. A Monte-Carlo módszert ismertető előadásaim alapvető anyagát az 1., 2., 3., 6., 7. fejezetek tartalmazzák. A könyv feltételezi, hogy az Olvasó a valószínűségszámítás fogalmait viszonylag jól ismeri, a felhasznált matematikai apparátus lényegében a műszaki főiskolákon oktatott anyaggal egyező.
A Monte-Carlo módszerek alkalmazási köre az eltelt utolsó évtizedben rendkívüli módon kiszélesedett. Monte-Carlo módszereket használnak olyan tudományágak feladatainak a megoldására, mint a fizika (sugárzás-, ill. anyagátvitel, magfizika, statisztikus fizika stb.), a rádiótechnika, a tömegkiszolgálás elmélete, a megbízhatóságelmélet, a kémia, a biológia, a közgazdaságtan (optimalizálás, irányításelmélet, hálós tervezés stb.), az automatizálás, az aerodinamika, a hidrológia; valamennyit felsorolni szinte lehetetlen.
A könyv áttekintést ad a Monte-Carlo módszerek alkalmazásaival kapcsolatos csaknem valamennyi legfontosabb kérdésről, és remélhetőleg hasznos segítséget nyújt a módszert alkalmazó bármely szakterület szakemberei számára.
Tartalom
Előszó 7
Bevezetés 9
Véletlen értékek előállítása számítógépen 13
A véletlen értékek előállításának három módja 13
Pszeudovéletlen számok 21
A véletlen számok statisztikai ellenőrzése 31
Gyakorlatok az 1. fejezethez 43
Véletlen értékek transzformációja 45
Az inverz függvények módszere (a véletlen értékek modellezésének alapvető eljárása) 45
Többdimenziós valószínűségi változó modellezése 54
A feladat felállítása 63
A kiválasztás módszerei 76
Gyakorlatok a 2. fejezethez 86
Integrálok kiszámítása 89
A várható érték becslésének általános módszerei 89
A legegyszerűbb Monte-Carlo módszer az integrált kiszámítására 95
Jó becslést szolgáltató legfontosabb módszerek (szóráscsökkentő eljárások) 103
Paraméteres integrálok 127
Gyakorlatok a 3. fejezethez 136
Integrálok kiszámítása (összetett becslések) 139
Gyorsított konvergenciájú Monte-Carlo módszerek 139
Véletlen kvadratúraképletek 147
Torzított becslések alkalmazása 154
Gyakorlatok a 4. fejezethez 161
Lineáris egyenletek megoldása 163
Integráltranszformációk 163
Inhomogén integrálegyenletek 172
Részecskék szóródása 184
Homogén integrálegyenletek 188
Lineáris algebrai egyenletrendszerek megoldása 196
Gyakorlatok az 5. fejezethez 209
Természeti folyamatok modellezése 214
Modellezésk szimulációval 214
A szabad úthossz modellezése 224
Statisztikai súlyok alkalmazása 234
Statisztikai súlyok és integrálegyenletek 249
Gyakorlatok a 6. fejezethez 255
Nemvéletlen pontok a Monte-Carlo algoritmusokban 257
A Monte-Carlo algoritmusok konstruktív dimenziója 258
n dimenziós pszeudovéletlen pontok 262
Univerzális pszeudovéletlen számok keresése 273
A pszeudovéletlen számok ellenőrzése determinisztikus szempontból 277
Gyakorlatok a 7. fejezethez 280
Néhány egyéb feladat 282
Sokváltozós függvények interpolálása 282
A legegyszerűbb véletlen keresés 284
A Laplace-egyenlet megoldása 287
A Wiener-integrálok kiszámítása 290
Függelék: A Cauchy-Bunyakovszkij-Schwarz-egyenlőtlenség 295
Táblázatok 295
Irodalom 302
Tárgymutató 312
Non shole sed vitae discimus.
Per aspera ad astra.
Knjige su lek za zaborav.
Knjiga nema dna.
Učenje je svetlost
Izreke su ukras govora
Prijatelj je sveta reč- zato ih je malo
Ma šta radio misli na kraj
Ćutanje je često najbolji odgovor
Nijedan čovek nije u svakom trenutku pametan
Brada ne čini filozofa
Neznanje je mati svih poroka
Bolje je prijatelju oprostiti, nego ga izgubiti
Za onoga koji traži, prošlost više ne postoji
Dobrom čoveku sve dobro stoji
Najgorča istina bolja je od najslađe laži
Oči veruju sebi, a uši drugima
Žene su da sa ljube, a novac je da se troši
Čista su jutra i večeri
Nikada se ne igrajte mačke i miša, pogotovo ako ste miš
Bolje je dati vunu, nego ovcu
Ne uzdaj se u sreću, već u samog sebe
Tajna koju zna troje, nije tajna
Sećanje je kamen spoticanja na putu nade
I najveći talenti gube se u neradu
Svako je sam sebi najmanje poznat
Sa svešću nema pogodbe
Pazite na sitninu, dukati se sami čuvaju
Teško je praznoj vreći da stoji uspravno
Pravi put nije težak zato što je jedini
Svaka šala, pola istine
Govori istinu pa ne moraš ništa pamtiti
Upoznati samog sebe, to je vrh saznanja
Sadašnjost je izvesna, ali je budućnost neizvesna.
Previše je kasno živeti sutra, živi još danas.
Jednak sa jednakima rado stanuje i živi.
Teška je beda koja nastaje iz obilja.
Starost se došunja neprimetno.
U nevolji su ljudske duše slabe
Istina biva potiskivana, ali ne i uništena.
I najbolji od plivača ponekad potone u vodu.
Niko ne šepa zato što drugoga bole noge.
Nije bogat onaj koji ima mnogo, nego onaj koji daje mnogo
Svi živimo pod istim nebom, ali su nam horizonti različiti
Ako ti je preostao još samo jedan dah, iskoristi ga da kažeš hvala
Male stvari stvaraju savršenstvo, a savršenstvo nije mala stvar
Ništa nije važnije od današnjeg dana
Kudi čoveka kada te čuje, a hvali kada te ne čuje
Čitanje kvari vid, dobro vide samo nepismeni
Nije skupa knjiga - nego neznanje.
